如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为（）。

证明曲面上任意点处的切平面在Oz轴上的截距与切点到坐标原点的距离之比为常数，并求此常数

物空间一个平面，与像空间一个曲面共轭，则该成像系统存在( )像差；物平面上一个正方形，在像平面上成像为桶形，则成像系统存在( )像差；这两种像差改变了成像( )，但对成像清晰度无影响。

物空间一个平面，与像空间一个曲面共轭，则该成像系统存在(  )像差；物平面上一个正方形，在像平面上成像为桶形，则成像系统存在(  )像差；这两种像差改变了成像(  )，但对成像清晰度无影响。

设a,b和c为常数,函数F(u,v)有连绫的一阶偏导数.证明:曲面上任意一点处的切平面均通过某定点.

证明曲面(a＞0)上任意点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于常数a．

在曲面z=xy上求一点，使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0．

试证单叶双曲面的任意一条直母线在xOy平面上的射影，一定是腰椭圆的切线．

确定正数λ,使曲面xyz=λ与椭球面在某一点相切.(即在该点有公共切平面)

在曲面z=xy上求一点，使该点处的法线垂直于平面x+3y+z-9=0．

直线或曲线上点的投影必在直线或曲线的投影上;平面或曲面上点、线的投影必在该

平面或曲面的投影上。是正投影法的基本性质中的()。

A、类似性

B、平行性

C、从属性

D、实形性