发电机端电压与电动势之间的夹角称为功率因数角。

已知一台4极隐极同步发电机，端电压，电流，同步电抗，功率因数(滞后)，忽略定子电阻，基波励磁磁动势幅值为F_f1，电枢反应磁动势的幅值。试用时空相矢量图求出合成磁动势F_δ与F_f1之间的夹角θ'和空载电动势。

有一台三相1500kW水轮发电机，额定电压是6300V，星形接法，额定功率因数cosφN=0．8(滞后)，已知额定运行时的参数：Xd=21．2Ω，Xq=13．7Ω，电枢电阻可略去不计。试计算发电机在额定运行时的励磁电动势。

同步电抗Xt的不饱和值和短路比kc；

一台汽轮发电机，额定功率P_N=12000kW，额定电压U_N=6300V(星形联结)，额定功率因数cosφ_N=0.8(滞后)。空载试验数据如下(E₀为线电动势)：

  

E0/V	0	4500	5500	6000	6300	6500	7000	7500	8000
If/A	0	60	80	92	102	111	130	190	286

  短路试验中，当定子电流为额定值时，励磁电流为158A。不计电枢绕组电阻，求：

一台三相隐极同步发电机，定子绕组Y联结，额定电压U_N=6300V，额定功率P_N=400kW，额定功率因数cosφ_N=0.8(滞后)，定子绕组每相漏电抗X_σ=8.1Ω，电枢反应电抗X_a=71.3Ω，忽略定子电阻，空载特性数据如下：

E0/V	0	1930	3640	4480	4730
Ff/A	0	3250	6770	12200	16600

  用电动势相量图求额定负载下空载电动势E₀及ψ角的大小，并用空载特性气隙线求励磁磁动势F_f。

一台三相汽轮发电机，额定容量S_N=25000kV·A，额定电压U_N=10.5kV(星形联结)，额定功率因数cosφ_N=0.8(滞后)，额定频率f_N=50Hz。忽略电枢绕组电阻，已知保梯电抗标幺值，转子励磁绕组每极有75匝，励磁磁动势波形因数k_f=1.06，每极电枢反应磁动势为F_a=11.5I。空载试验和短路试验数据如下(E₀为线电动势)：

E0/kV	6.2	10.5	12.3	13.46	14.1
If/A	77.5	155	232	310	388

Ik/A	860	1720
If/A	140	280

（1）通过空载特性和短路特性求出D_d非和短路比

（2）通过空载特性和零功率因数特性求出X_σ和I_fa

（3）额定运行情况下的I_fN和△u

一台三相汽轮发电机，Y联结，额定数据如下：功率P_N=25000kw，电压U_N=6300V，功率因数cosφ_N=0.8(滞后)，电枢绕组漏电抗X_σ=0.0917Ω，忽略电枢绕组电阻，空载特性如下表：

E0/V	0	2182	3637	4219	4547	4801	4983
If/A	0	82	164	246	328	410	492

  在额定负载下，电枢反应磁动势折合值k_aF_a用转子励磁电流表示为250.9A。试作出时空相矢量图，并求额定负载下的励磁电流及空载电动势的大小。

一台汽轮发电机，额定功率因数为0．8(滞后)，同步电抗为Xt*=1．0，并联在无穷大电网上运行，求： (1)供给90％额定电流时的输出有功和无功(额定功率因数)，空载电动势E0和功率角 (2)调节机械输入，使输出有功功率达到额定的110％，如励磁保持不变，则δ角和无功如何变化； (3)如需无功保持不变，如何调节励磁电流，求此时的空载电动势E0和功率角δ。 [提示]用标幺值计算，设端电压为参考相量。

一台汽轮发电机，额定功率因数为0．8(滞后)，同步电抗为Xt*=1．0，并联在无穷大电网上运行，求： (1)供给90％额定电流时的输出有功和无功(额定功率因数)，空载电动势E0和功率角 (2)调节机械输入，使输出有功功率达到额定的110％，如励磁保持不变，则δ角和无功如何变化； (3)如需无功保持不变，如何调节励磁电流，求此时的空载电动势E0和功率角δ。 [提示]用标幺值计算，设端电压为参考相量。

一台水轮发电机数据如下：额定容量S_N=8750kV·A，额定电压U_N=11kV(星形联结)，额定功率因数cosφ_N=0.8(滞后)。空载特性数据如下表(E₀为线电动势)：

E0/V	0	5000	10000	11000	13000	14000	15000
Ff/A	0	90	186	211	284	346	456

  额定电流时零功率因数负载试验数据如下表(U为线电压)

U/V	9370	6800	10310	10900	11400	11960
If/A	345	358	381	410	445	486

  三相短路特性数据如下表：

Ik/V	0	115	230	345	460	575
If/A	0	34.7	74.0	113.0	152.0	191.0

  求保梯电抗X_p和直轴同步电抗X_d的不饱和值。

有一台三相隐极同步发电机，电枢绕组Y接法，额定电压U_N=6300V，额定电流I_N=572A，额定功率因数cosφ_N=0.8(滞后)。该机在同步转速下运转，励磁绕组开路，电枢绕组端点外加三相对称线电压U=2300V，测得定子电流为572A，如果不计电阻压降，求此电机在额定运行下的励磁电动势E₀。