A.10.16cm
B. 1.01cm
C. 101cm
第6题
第8题
设C[0,1]为赋上确界范数的实连续函数的空间,n∈N+,a,b,c∈R,记Xn={f∈C[0,1]:t∈[0,1],s∈[0,1],|f(s)-f(t)|≤n|s-t|}对固定的n,证明C[0,1]的每个开集都包含一个与Xn不相交的开集(即每个f∈C[0,1]都可以由一个斜率非常大的锯齿形函数g一致逼近,并且当‖g-h‖很小时,h<Xn).说明这蕴涵着C[0,1]中存在一个完全由无处可微的函数组成的稠密的Gδ集.
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