一刚体由匀质细杆和匀质球体两部分构成，杆在球体直径的延长线上，如图所示．球体的半径为R，杆长为2R，杆和球体的质量均为m．若杆对通过其中点O1，与杆垂直的轴的转动惯量为J1，球体对通过球心O2的转动惯量为J2，则整个刚体对通过杆与球体的固结点O且与杆垂直的轴的转动惯量为

一刚体由长为L，质量为m 的匀质细杆和一个质量为m的小球牢固地连接在杆的一端而成，可绕过杆另一端O的水平轴转动，如图所示。先将杆拉至水平，然后让其自由转动，轴处的摩擦忽略，则杆与竖直轴成q 角时，刚体的角速度为（）。

A、 .

B、 .

C、 .

D、 .

如题3-10图所示， 一匀质细杆质量为m，长为L，可绕过一端o的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下。求：

(1)初始时刻的角加速度; .

(2)杆转过o角时的角速度。

如题2-15图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端o的水平轴白由转动，

杆于水平位置山静止开始摆下。求：

(1)初始时刻的角加速度;

(2)杆转过θ角时的角速度.

一根长为ι、密度为ρ的匀质细杆，浮在密度为ρ₀的液体里。杆的一端由一竖直细绳悬挂着，使该端高出液面的距离为d，如图所示。

  

  (1)计算杆与液面的夹角θ；

  (2)设杆的截面积为S，计算绳中的张力T。

光滑的水平桌面上,有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动.其转动惯量为,起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图4-31所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起较动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为( )。

光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2。起初杆静止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在感直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速激v相向运动，如图5-1所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰攛后的转动角速度应为( )。

选项格式：A、

B、

C、

D、

E、

答案：C

1、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2。起初杆静止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在感直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速激v相向运动，如图5-1所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰攛后的转动角速度应为( )。

选项格式：A、

B、

C、

D、

E、

一根长为L的匀质细杆，当杆做纵向微振动时，x=0端固定．写出下面两种条件下x=L端的边界条件．

如图5-6所示，一质量为m，长度为ι匀质细杆，可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动，且杆对端点转轴的转动惯量J= mι²/3。若将此杆水平横放时由静止释放，求当杆转到与水平方向成60°角时的角速度。

一长为l的匀质细杆，可绕通过中心O的固定水平轴在铅垂面内自由转动，开始时杆静止于水平位置，一质量与杆相同的昆虫以速度υ0垂直落到距O点l/4处的杆上，昆虫落下后立即向杆的端点爬行，如图6-5所示。若要使杆以匀角速度转动，试求昆虫沿杆爬行的速度。