某线性规划问题用单纯形法迭代时,得到其中一步的单纯形表如表所示。已知该线性规划的目标函数为max z=10x1+4x2,约束条件形式为≤,其中单纯形表中x3,x4为松弛变量,表中解带入目标函数之后得z=28。 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 b 10 4 0 0 ... ... ... ... ... ... ... n x3 0 8 b 1 1 12 x2 4 a c e g h cj-zj -18 d f -4 (1)求a 到 h 的值; (2)表中给出的解是否为最优解?
第1题
(1)该表对应基解为LP的惟一最优解;
表2-39
x1x2x3x4x5 | ||
f | -10 | a-2 0 0 0 |
x3 x4 x5 | 4 1 6 | -1 3 1 0 0 c-4 0 1 0 d 3 0 0 1 |
(2)该表对应基解为LP的最优解,但最优解有无穷多个;
(3)LP有可行解,但目标函数无界.
第2题
表2-3
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第3题
表2-3
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第4题
是可行域的极方向.其中分量1对应xj.
min 3x1一x2 S.t.x1+x2≤9, 0≤xj≤6,j=1,2.
第5题
(1)表中解为惟一最优解;
(2)表中解为无穷多最优解之一;
(3)表中解为退化的可行解;
(4)下一步迭代将以x1替换基变量x5;
(5)该线性规划问题具有无界解;
(6)该线性规划问题无可行解。
表2-2
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第6题
(1)表中解为惟一最优解;
(2)表中解为无穷多最优解之一;
(3)表中解为退化的可行解;
(4)下一步迭代将以x1替换基变量x5;
(5)该线性规划问题具有无界解;
(6)该线性规划问题无可行解。
表2-2
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第7题
第9题
用单纯形法求解,得到最终单纯形表如表2-5 所示,要求:
(1)求a11,a12,a13,a21,a22,a23,b1,b2的值:
(2)求c1,c2,c3的值。
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