论向量组的线性相关性及其应用:(1)向量组的线性相关性是线性代数中的重要概念,对于如何判定一组向量是否相关本课程给出了很多的判定定理、下面就最简单的三种情况,请问:①如果向量组中含有一个零向量,该向量组是否线性相关?②如果向量组中有两个向量对应成比例,该向量组是否线性相关?③若向量组线性相关,则它的部分向量组是否线性相关?(2)什么是向量组的秩?什么是向量组的极大线性无关组?极大线性无关组有何意义?(3)有限向量组的秩与矩阵的秩有着怎样的关系?如何求向量组的秩?
第6题
是这个齐次线性方程组的一个基础解系.
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