从s系观察到有一粒子在t₁=0时由x₁=100m处以速度v=0.98c沿x方向运动，10s后到达s2点，如在s

(1)求条件煽H(X|s₁)， H(X|s₂) ，H(X|s₃)。

(2)对于各种信源状态，将信源符号编成变长二元Hutinan码。

(3) 求编码的平均码长，并与Hm(X)比较。

(1)试证:对一切a(0≤a≤1),a+(1-a)S²均为λ的无偏估计;

(2)试求λ²的无偏估计.

①计算其最长递增子序列的长度s.

②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x₁,x₂,...,x_n,

结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x₁和x_n时可取出的长度为s的递增子序列个数.