一质量为m的小球最初静止于如图所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆弧的内表面ADCB下滑.试求小球

一质量为m的小球最初位于如题图2-13所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑，试求小球到达C点时的角速度和对圆轨道的作用力。

如习题5-21图所示，质量为m的物体从光滑轨道的顶端A点，由静止开始沿斜道滑下，在半径为R的圆环部分的最低点B与另一质量为m0的静止物体发生弹性碰撞，碰后m0沿圆环上升，并在高度为h0处脱离圆环，而m则沿斜道上升后又滑下，并在m0脱离点脱离圆环。试求：

(1)m与m0之比;

(2)A点的高度h。

一长为L，质量为M的均匀直尺静止于光滑水平桌面上，一质量为m的小球以速率v向直尺运动，如图所示，设小球与直尺的碰撞为弹性碰撞。则在碰撞过程中小球与直尺组成的系统_______。

：A.只有动量守恒

B.只有角动量守恒

C.只有机械能守恒

D.动量、角动量和机械能都守恒

如图5- 10所示，匀质实心小球质量为M、半径为n,在图标轨道的A点由静止开始作纯滚动而下。轨道的AB段为倾角30°的直线，轨道的BCD投则是半径为R的圆弧，两段在B点吻接。小球在A点时球心与轨道弧的圆心O处于同一高度。轨道各处材质相同。如球在AB段恰能保持纯滚动( 即刚刚不发生滑动)。求：

(1)轨道与小球间的静摩擦系数10。

(2)小球在圆弧上角处受到的正压力 和静摩擦力0的大小。

一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图7-4(a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速度为υ0，向右运动，试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。

如图3-10所示，用长度为1的细线将一个质量为m的小球悬挂于o点。手拿小球将细线拉到水平位置，然后释放。当小球摆动到细线竖直的位置时，正好与一个静止放置在水平桌面上的质量为m的物体作完全弹性碰撞。求碰撞后小球达到的最高位置所对应的细线张角α。

质量为m₀的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态，如图13-35(a)所示。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m₀=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

  

如习题7-35图所示，一质量为m、半径为r的小球，从高为h0的斜坡顶端由静止开始滚下，并从高为h(h< h0)的斜坡的另一端飞离。离开时，小球的速度为竖直向上，若小球与斜坡之间的摩擦因数足够大，使小球始终做纯滚动，求小球飞离后所能上升的最大高度。

均质滚子，质量为m，半径为r，对中心轴(过质心)的迥转半径为ρ，如图所示。滚轴半径为r₀，受到常力F的作用，从静止开始沿水平面作纯滚动。设力F与水平面夹角为θ，试求：滚子质心的加速度；滚子受到的滑动摩擦力；滚子保持纯滚动的条件。