已知u（x，y)=－3xy^{2<／sup>＋x3<／sup>为调和函数，求满足f（0)=C的解析函数f（z)=u＋iv。}

已知调和函数u(x，y)=y3－3x2y，再求v(x，y)，使f(z)=u(x，y)+iv(x，y)解析．

求k值，使u(x，y)=x3+kx2y－3xy2－2y3为调和函数，再求v(x，y)，使f(z)=u(x，y)+iv(x，y)解析且满足f(0)=0．

由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv

  (1)u=(x—y)(x²+4xy+y²);

  (3)u=2(x-1)y，f(2)=-1；

  (4)x＞0．

验证下列函数是调和函数，并求解析函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)． (1)u(x，y)=x2+2x－y2； (2)v(x，y)=2xy+3x； (3)u(x，y)=(x－y)(x2+4xy+y2)； (4)u(x，y)=

ln(x2+y2)； (5)u(x，y)=2yx-2y,f(2)=－i

设区域D(x²+y²≤y,x≥0),f(x,y)为区域D上的连续函数,且

求f(x,y).