设函数
问当x→0时,f(x)的极限是否存在?
第1题
设f(x,y)是有界闭区域D:x2+y2≤a2上的连续函数,则当a→0时,dxdy的极限( ).
A.不存在 B.等于f(0,0) C.等于f(1,1) D.等于f(1,0)
第6题
A.在x=0处左极限不存在
B.有跳跃间断点x=0
C.在x=0处右极限不存在
D.有可去间断点x=0
第7题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0,极限limx→a+f(2x?a)x?a存在,证明:
①在(a,b)内f(x)>0
②在(a,b)内存在点ξ,使b2?a2∫baf(x)dx=2ξf(ξ)
③在(a,b)中存在与②中ξ相异的η,使f′(η)(b2-a2)=2ξξ?a∫baf(x)dx.
第8题
设,其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处( ).
(A) 极限不存在 (B) 可导
(C) 连续不可导 (D) 极限存在,但不连续
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