设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:
第1题
|f(n)(x)-g(n)(x)|≤N!|x|,|x|<1,n=0,1,2,…试证:在(-1,1)内f(x)-g(x)恒等于零
第2题
设f(x),g(x)都是概率密度函数,求证
h(x)=αf(x)+(1-α)g(x),0≤α≤1也是一个概率密度函数.
第4题
设f(x),g(x)都是可导函数,且|f'(x)|<g'(x)证明:当x>a时,
|f(x)-f(a)|≤g(x)-g(a)
第9题
f(x)≤g(x)≤h(x), (1)
证明
f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)],.
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