如果是一个周期为N的周期序列，则它也是周期为2N的周期序列。把看作周期为N的周期序列，令表示其DFS

如果是一个周期为Ⅳ的序列，它也是周期为2N的周期序列。令周期为N，而周期为2N，试根据。

如果是一个周期为N的周期序列，那么它也是周期为2N的周期序列。把看作周期为N的周期序列，令表示的离散傅里叶级数之系数，再把看作周期为2N的周期序列，再令表示的离散傅里叶级数之系数。当然，是周期性的，周期为N，而也是周期性的，周期为2N，试利用确定。

设是周期为N的周期序列，是它的离散傅里叶级数的系数。当然，也是周期为2N的周期序列，设此时它的离散傅里叶级数的系数用表示。求与的关系。

如果x_p(n)是一个周期为N的序列，也是周期为2N的序列，令X_p1(k)表示当周期为N时的DFS系数，X_p2(k)是当周期为2N时的DFS系数。试以X_p1(k)表示X_p2(k)。

如果x_p(n)是一个周期为N的序列，也是周期为2N的序列，令X_p1(k)表示当周期为Ⅳ时的DFS系数，X_p2(k)是当周期为2N时的DFS系数。试以X_p1(k)表示X_p2(k)。

如果是一个周期为N的序列，同时2N也是其周期。设X₁(k)表示周期为N时的DFS，表示周期为2N时的DFS。请给出以表示的关系。

若f(k)是周期序列，则f(2k)也是周期序列。( )

此题为判断题(对，错)。

圆上均匀分布，即有而M为2的正整数幂。要求用一次M点基2FFT算法求出x(n)的z变换，即频谱X(z_k)，试问在下面各种情况下，分别如何进行有效的处理?

(a)M=N

(b)M>N

(C)M＜N＜2M

设使用Pratt序列：

对长度为n的任一向量S做希尔排序。

试证明：

a)若S已是(2，3)-有序，则只需o(n)时间即可使之完全有序;

b)对任何，若S已是(2h_k，3h_k)-有序，则只需o(n)时间即可使之h_k-有序;

c)针对序列中的前o(log^tn)项，希尔排序算法需要分别迭代一轮;

d)总体的时间复杂度为o(log²n)。