对一个仅含元素0和1的论述域，试证明 并证明蕴含式之逆不是有效的。

试证明的否定等价于

整数”和一些中缀表示的谓词诸如y=x²+1等、将下列各句译成逻辑符：

(a)一个整数是奇数，如果它的平方是奇数。

(b)两个偶数之和是偶数。

(c)一个偶数和一个奇数之和是一个奇数。

(d)有两个奇数它们的和是奇数。

(e)任何整数的平方都是负数。

(f)有某个质数其平方是偶数。

(g)不存在一个整数x使x²+1是负数。

(h)对任何两个整数x和y，z-y或y-x是非负的。

(i)如果1=3，那么任何整数的平方是负的。

(j)如果1=3，那么任何整数的平方是正的。

(k)任何两个质数之和是一个质数。

(d)存在两个质数其和是质数。

(m)对任何整数，如果它的平方是负的，那么1=1。

设论述域是具有如下定义的谓词的数学断言的集合：

P(x)表示“x是可证明的”;

T(x)表示“x是真的”;

S(r)表示“x是可满足的”;

D(x, y, z)表示“z是析取式xVy”,

翻译下列断言为中文，使我们翻译尽可能自然。例如译成“如果y是断言wVx,z是断言:xVw,并且y是可证明的，那么z是可证明的”.

假定论述域有两个元素。证明所永真蕴含。