计算, l是以原点为中心，半径为R的左半圆周

如附图(a)所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑。当A滑到图示的位置时，其速率为v，钢球中心与O的连线OA和竖直方向成θ角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度。

长度为2l的均质杆AB，置于光滑半圆槽内，槽的半径为R，如图所示．试求平衡位置θ角和l，R的关系．

  

已知f(z)=(z-a)ⁿ,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

薄壁圆管如(a)所示，圆管上半圆壁厚为t₁，下半圆壁厚为t₂，平均半径为R，长度为l，切变模量为G。圆管两端承受扭矩M_n作用，试求：(1)圆管横截面扭转切应力；(2)圆管两端相对扭转角。

  

求把图6.9(a)中半径为R的上半圆映射成图6.9(b)中第一象限的分式线性映射.

角，如例9.3图所示，试求环心O点处的电场强度。

一个半径为R的均匀带电半圆形环，均匀地带有电荷，电荷的线密度为λ，求环心处O点的场强E。

如题11.7图所示， 用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆。令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转。整个电路的电阻为R.求:感应电流的最大值.