说明N₂^-的几何构型和成键情况;用HMO法求离域π键的波函数及离域能。

..，x_n)=(0，x₁，...，x_n-1)。

(i)证明：σ是Fⁿ的一个线性变换，且σⁿ=θ;

(i)求Ker(σ)和Im(σ)的维数。

求极限，其中D_ρ为圆域x²+y²≤ρ²，f(x，y)是D_ρ上的连续函数。

设H₀：μ=μ₀，H₁：μ>μ₀的问题，取拒绝域

(1)求此检验犯第一类错误的概率为a时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系；

(2)设μ₀=0.5，σ₀²=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。

求,其中D是由圆x²+y²=4和(x+1)²+y=1所围成的平面区域.

检验均值μ与某已知数μ₀是否有显著差异。试简单回答以下问题:

(1)原假设与备择假设;

(2)检验统计址。拒绝域(a=0.05)，这是哪种(名称，单、双侧)厂检验?

(3)当取值什么范围时，会犯第一，第二类错误?

(4)当=0.5，n=9，μ0=0.4，σ=0.15时，写出μ的98%置信区间。并以此进行假设检验；

(5)用临界值法(a=0.05)和P值法检验之。

设x₀,y₀∈Rⁿ,S是联结x₀,Y₀的线段,是包含S的区域,f:Ω→R^m连续,在S上(x₀,Y₀可以除外)可微,则存在ξ₁,ξ₂,…,ξ_n)∈s,使

(向量值函数的Lagrange公式).

地定义V的一个线性变换α_A：V→V：对于任意X∈V=M_n(C)，α_A(X)=AX-AX。

(i)证明，r是非负整数，由此推出，如果A是幂零矩阵，那么α_A是V的幂零变换;

(ii)如果A=D+N是A的若尔当分解，其中D是A的可对角化部分，N是幂零部分，那么α_D和α_N分别是线性变换α_A的若尔当分解。