在皮亚杰看来，数学思维实质上是一种（)

教师在数学课上用几种不同的方法来解同一道应用题，这种思维方法是（ ）。

A.创造思维

B.聚合思维

C.发散思维

D.直觉思维

中国古代数学基本上是一种机械化的数学。这与遵循古希腊传统的西方数学的公理化演绎体系大相径庭、旨趣迥异。中国古代数学的核心可称为“解方程”，西方数学的核心可称为“证定理”。在中国，四则运算与开方的机械化算法由来已久。汉初的《九章算术》中对开平方和开立方的机械化过程就有详细说明。到了宋代，我国创立了“天元术”，引进了天元，以及地元、人元等相当于现代未知数的概念，把许多问题特别是几何问题转化为代数方程与方程组的求解问题，而现代计算机的出现恰恰为发扬中国古代数学这一传统提供了有力的工具，所以有专家认为，“中国古代数学是计算机时代的数学。” 这段文字主要说明了：

A.中国古代数学的核心与现代计算机的工作机制相符

B.中西方数学发展的差异是由解题的思路不同形成的

C.中西方数学发展的区别在于机械化程度不同

D.中国古代数学重推理轻演绎是受传统文化的影响

电-机类比是同一数学模型在科学上应用最为广泛的一种类比。()

“正确答案只有一个”这种思维模式．在我一门头脑中已不知不觉地根深蒂固。事实上，若是某种数学问题的话，说正确答案只有一个是对的。麻烦的是，生活中大部分事物并不像某种数学问题那样。行之有效的方法，到了现在往往不灵了。正因为如此，如果你认为正确答案只有一个的话，当你找到某个答案以后，就会止步不前。因此，不满足于一个答案，不放弃探求，这一点非常重要。 然而，寻求第二种答案．或是解决问题的其他路径和新的方法，有赖于创造性的思维。那么，创造性的思维又有哪些必需的要素呢?有人是这样回答的：“富有创造性的人总是孜孜不倦地汲取知识，使自己学识渊博。从古代史到现代技术，从数学到插花，不精通各种知识就一事无成。因为这些知识随时都可能进行组合，形成新的创意。这种情况可能出现在六分钟之后，也可能在六个月之后，六年之后，但当事人坚信它一定会出现。” 我对此完全赞同，知识是形成新创意的素材，但这并不是说，光凭知识就能拥有创造力。发挥创造力的真正关键．在于如何运用知识。创造性的思维，必须有探求新事物，并为此而活用知识的态度和意识．在此基础上，持之以恒地进行各种尝试。 认为“我不具备创造力”的人当中．有的觉得创造力仅仅是贝多芬、爱因斯坦以及莎士比亚他们的，从而进行自我压制。不言而喻，在创造的宇宙里，贝多芬、爱因斯坦、莎士比亚是光辉灿烂的明星。然而在大多数情况下，即便是他们，也并非轻而易举就能获得如此非凡的灵感。相反，这种非凡的灵感，往往产生于这样的过程：关注极其普通，甚至一闪念的想法，并对它反复推敲，逐渐充实。 由此看来，区分一个人是否拥有创造力，主要根据之一是，拥有创造力的人会留意自己细小的想法。即使他们不知道将来会产生怎样的结果，但他们很清楚，小的创意会打开大的突破口，并坚信自己一定能使之变为现实。 （1）创造性思维需具备哪些要素?（2）“只有贝多芬、爱因斯坦以及莎士比亚他们才具备创造性思维”这种说法是不对的，为什么?

以下说法正确的是( )

A.从广义上讲，数学也是一种游戏

B.数学游戏教学等同于数学游戏

C.在数学和游戏之间划出一道严格的界限是可能的

D.自由性和规则性不可能同时成为数学游戏教学的原则，因为二者是相矛盾的

数学彩条,也叫活动计算板,是一种现在世界上比较流行的,应用十分广泛的小学数学学具。()

数理科学和中国山水画

比较这两个从表面看来好像丝毫不搭界的人类文化领域，是为了更好地把握数学的实质。

中国山水画主张画家周览四海名川大山以自广。______只有先知天地之壮观，而后方能激发志气；只有罗五岳于胸中，才能收万象于笔下；只有看尽天下山水，才能下笔有生机。

数理科学也是如此。______十九世纪法国数学家傅立叶说：“数学最丰富的源泉是对自然界作深入的研究。”以他的姓氏命名的傅立叶级数正是他在《热的分析理论》一书中首先发展起来的。要知道，热现象是自然界存在的最普遍的形式之一。有人称赞这部书是“一首数学诗”，我则把它看成是一幅中国山水画。事实上，诗、画和数理科学并无二道。三者都是峰峦高下，烟云吞吐，万变自溢于寸心，下笔天成。

数理科学和山水画都是大自然在画家心灵深处久久孕育经过艺术加工最后所得到的产物。对于这两类画家，大自然都是取之不尽的创作源泉。两者都强调“师法造化”的现实主义传统。在数学史上，数学分析创作的源泉，几乎全来自对自然现象的描述。在现代数学中，情形亦复如此。即使是无法查明一些最美妙的数学概念的灵感直接来源于大自然，但间接来自于她却是无疑的。

因为一切熠熠发光的数理科学和山水画均来自自然界的真实美感，所以才能把人引导到“望秋云，神飞扬；临春风，思浩荡”的审美境界。

再者，中国山水画还强调以形写神，或遗貌取神，摄取造化神韵，主张写实和写意的统一。作为另一种类型的艺术创作活动，数理科学也是写实和写意的绝妙统一。或者说数理科学家既是写实画派又是写意画派，别的不讲，就说圆周这个公式吧：C＝2πR，它取自于大自然(写实)，又高于大自然(写意)。它纯粹是数学家的“胸中圆”。比起自然界所有呈圆形的物，它都更圆，更正宗，更纯粹。C＝2πR是圆中之圆，只要丌的值取得足够精确，它就越呈圆形，而高于自然界。这是另一种“青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水”。或者说，在我们这个宇宙没有一个可感觉的对象是绝对呈圆形的，而数学所研讨的C＝2πR却是绝对意义上的圆!所以我们千万不要小看这个出现在中学课本里的数学公式。

看来，思想的对象比感官知觉的对象更真实；思想比感官也更高贵。这便是我的科学自然观和自然哲学观。

依次填入文中方框处最恰当的词语是：

A．创作 创作 创造 创造

B．创造 创造 创作 创作

C．创造 创作 创造 创作

D．创作 创造 创作 创造

垂直思考法，即按照一定的思维路线或思维逻辑进行的、向上或向下的垂直式思考方法，这是一种头脑的自我扩大方法，以思维的逻辑性、严密性和深刻性见长，它一向被评价为最理想的思考法之一。

根据上述定义，下列应用了垂直思考法的是( )。

A．广告公司的几位创意人员为了策划新的广告项目，采用头脑风暴法集思广益

B．在人们普遍考虑“人为什么会得天花”时，琴纳考虑的则是“为什么在奶牛场劳动的女工不得天花”

C．某数学天才通过层层推理，证明了一道几十年来世界上无人能解的数学难题

D．某公司的高级顾问老王能对一个问题进行多方位思考，提出各种不同的新见解