设新旧坐标系都是右手直角坐标系,点的坐标变换公式为（1) （2) 其中,（x,y)与（x',y')分别

在平面上，设x'轴，y'轴在原坐标系中的方程分别为3x-4y+1=0，4x+3y-7=0，且新旧坐标系都是右手直角系，求σ₁={O；x，y}到σ₂={O'；x'，y'}的点的坐标变换公式；直线l：2x-y+3=0在新坐标系σ₂中的方程。直线l₂:x'+2y'-1在原坐标系中的方程。

设新旧坐标系均为右手直角系，点的坐标变换公式为：

(1)

(2)

其中(x，y)与(x'，y')分别表示同一点的旧坐标与新坐标，求新坐标系的原点O'的旧坐标，并求坐标轴旋转的角θ。

在右手直角坐标系σ₁中,设两直线l_i:A_ix+B_iy+C_i=0(i=1,2)互相垂直,取l₁,l₂为右手直角坐标系σ₂的O'y'轴,O'x'轴,试求σ₂到σ₁的点的坐标变换公式.

设两空间直角坐标系,新坐标原点的向径=m{a,b,c},对应的坐标轴的正向相同,求空间任一点P分别关于旧系和新系的向径r{r,y,z}和r'(x',y',z'}之间的关系;并写出新旧坐标的关系式(即移轴公式).

将右手直角坐标系σ₁={O;e₁,e₂,e₃}绕方向v=(1,1,1)右旋,原点不动,得坐标系,求σ₁到σ₂的点的坐标变换公式.

将右手直角坐标系σ₁={O；e₁，e₂，e₃)绕方向V=(1，1，1)右旋，原点不动，得坐标系σ₂={O'；e'₁，e'₂，e'₃}，求σ₁到σ₂的点的坐标变换公式。

A.空间直角坐标系的原点选在地球中心

B.空间直角坐标系的Z轴与地球自转轴平行并指向北极

C.在空间直角坐标系中，地球表面上位置间的相互关系很直观

D.测量上所有坐标系都是右手系

E.坐标转换是将地面点的位置从一个坐标系挪移到另一个坐标系中

在右手直角坐标系σ₁={O;e₁,e₂,e₃}中,已给三个互相垂直的平面:x+y+z-1=0,:x-z+1=0,:x-2y+z+2=0.确定新的坐标系,使得,,分别为坐标面,且O在新坐标系的第一卦限内,求σ₁到σ₂的点的坐标变换公式.