,其中l为联结点0（0,0)、A（2,0)、B（0,1)和0（0,0)的三角形围线.（计算标量函数的曲线积分)

有一台三相异步电动机，50Hz，380V，三角形联结，其空载和短路数据如下：

  空载试验 U₀=380V，I₀=21.2A，p₀=1.34kw，

  短路试验 U_K=110V，I_K=66.8A，p_K=4.14kW

  已知机械损耗为100W，X₁=X'₂，求该电动机的T形等效电路参数。

一台三相变压器，一、二次绕组分别为星形、三角形联结，S_N=1000kV·A，U_1N/U_2N=10000V/6300V，空载损耗p₀=4.9kW，负载损耗p_kN=15kW。求：

一台三相笼型异步电动机，U_N=380V，I_N=63A，三角形联结。R₁=0.7Ω，X₁=1.7Ω，R'₂=0.4Ω，X'₂=3Ω，R₀=6Ω，X₀=75Ω。试用简化等效电路分析该电机运行在s=0.04时是否过载?

一台三相变压器，S_N=5600kV·A，U_1N/U_2N=6kV/3.3kV，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。空载损耗p₀=18kW，负载损耗p_kN=56kW。求：

一台三相笼型异步电动机，UN=380 V，IN=63 A，三角形联结。R1=0．7 Ω，X1=1．7 Ω，R2=0．4 Ω，X2=3 Ω，Rm=6 Ω，Xm=75 Ω。试用简化等效电路分析该电机运行在s=0．04时是否过载?

一台三相绕线型异步电动机，UN=380 V，三角形联结f1=50 Hz，R1=0．5 Ω，R2=0．2 Ω，Rm=10 Ω。当该电机输出功率P2=10 kW时，I1=12 A，I2s=30 A，I0=4 A，P0=100 W。求该电机的总损耗Pa1、输入功率P1、电磁功率Pe、机械功率Pm以及功率因数λ和效率η。

一台三相绕线型异步电动机，U_N=380V，三角形联结。f₁=50Hz，R₁=0.5Ω，R₂=0.2Ω，R₀=10Ω。当该电机输出功率P₂=10kW时，I₁=12A，I_2s=30A，I₀=4A，P₀=100W。求该电机的总损耗P_al、输入功率P₁、电磁功率P_e、机械功率P_m。

一台三相变压器，S_N=750kV·A，U_1N/U_2N=10000V/400V，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为U₂=U_2N=400V，I₂₀=65A，p₀=3.7kW。在高压侧做短路试验，数据为U_1k=450V，I_1k=35A，p_k=7.5kW。设Z₁=Z'₂，求该变压器的参数。

  变比

  

  在低压侧(二次侧)做空载试验，测得的励磁阻抗的实际值为

  

  

  

  励磁阻抗折合到高压侧(一次侧)的实际值为

  |Z_m|=k²|Z'_m|=14.43²×10.66=2220Ω

  Rm=k²R'_m=14.43²×0.8757=182.3Q

  X_m=k²X'_m=14.43²×10.62=2211Ω

  在高压侧做短路试验，测得的短路阻抗的实际值为

  

  

  

  因已知Z₁=Z'₂，所以

  ，

  将题中变压器的计算结果用标幺值表示，并证明：把折合到一侧的参数取标幺值，与参数不折合而直接取标幺值所得的结果相同。

一台三相变压器，S_N=750kV·A，U_1N/U_2N=10000V/400V，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为U₂=U_2N=400V，I₂₀=65A，p₀=3.7kW。在高压侧做短路试验，数据为U_1k=450V，I_1k=35A，p_k=7.5kW。设Z₁=Z'₂，求该变压器的参数。

有一台三相异步电动机，三角形联结，额定电压380 v。定子每相电阻R1=0．5 Ω，漏电抗X1=1．2 Ω。转子每相电阻R2=0．015 Ω，转子静止时的漏电抗X2=2 Ω。当转差率s=0．02时，定子相电流I1=10 A，λ1=0．88，转子相电流I2s=0．5 A，λ2=0．86。求定子和转子的电动势E1和E1。