已知函数y_n=dⁿ是差分方程y_n+2-6y_n+1-16y_n=0的解，求常数d的值。

已知一个线性移不变因果系统，用如下差分方程描述 y(n)=y(n一1)+y(n一2)+x(n一1) (1)求该系统的系统函数H(z)=Y(z)／X(z)。画出H(z)的零极点分布图，指出其收敛域。 (2)求系统的冲激响应。 (3)可以看出该系统是一个不稳定系统，求满足上述差分方程的一个稳定(但非因果)系统的冲激响应。

已知线性因果网络用下面差分方程描述：

  y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)

  (1)求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；

  (2)写出网络传输函数H(e^jω)表达式，并定性面出其幅频特性曲线；

  (3)设输入，求输出y(n)。

已知一线性因果系统的差分方程为：

  y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)

  1．求系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；

  2．画出零、极点分布图，并定性画出其幅频特性曲线；

  3．判断该系统具有何种滤波特性(低通、高通、带通、带阻)?

已知某LTI因果离散系统的差分方程为 y(k)=y(k－1)＋y(k－2)＋f(k－1)

求该系统的系统函数H(z)，画出H(z)的零极点分布图，并指出收敛域(在z平面上画出收敛域)。

已知因果离散系统的差分方程为 y(k+2)+0．1y(k+1)一0．2y(k)=f(k+2)+1．2f(k+1)+0．Zf(k) 初值y(0)=一l，y(1)=2，激励f(k)=ε(k)。 求：(1)系统函数H(z)；(2)判断系统是否稳定；(3)求响应y(k)。

已知一个模拟系统的传输函数为

  

  其中A和B为常数。该系统的输入x(n)和输出y(n)满足微分方程

  

  若用差分近似微分，即

  

  则得到一个离散时间系统。

已知由差分方程y(k)+ay(k一1)+by(k一2)=f(k)+cf(k一1)+df(k一2)，其中a、b、c、d均为实常数，描述的离散时间LTI因果系统的系统函数H(z)具有如下特征：H(z)在原点z=0有二

(1)该系统的系统函数H(z)，并确定常数a、b、c、d； (2)绘出该系统的零极点图，并说明该系统是否稳定； (3)当输入为f(k)=δ(k)+δ(k一2)时，求系统的输出y(k)； (4)如果系统的输入为f(k)=(一1)k，求该系统的输出y(k)； (5)绘出该系统的直接形式的流图。

已知某因果稳定系统由如下差分方程描述： y(k)＝ay(k一1)+f(k)一bf(k一1)，其中，a、b为可确定的非零常系数。 (1)求该系统单位取样响应h(k)； (2)求系统函数和零、极点； (3)画出系统直接模拟框图； (4)为使系统具有全通频率响应特性，确定n和6的关系。