计算下列第一型曲线积分：（1)其中L为抛物线y²=2x上点O（0，0)到A（2，2)之间的弧段;（2)，其中L

(1)其中l为抛物线y=x²(-1≤x≤1).

(2)其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).

(3)其中c为曲线

(1)，其中L是抛物线y=x²上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧;

(2)，其中L为圆周(x-a)³-y²=a²(a>0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);

(3)，其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²(按逆时针方向绕行).

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲线积分：

(1)∫L(x^2-y^2)dx ，其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;

计算第二型曲线积分： ,其中，L：i)沿抛物线y=2x²，从O到B的一段(图20-1)；ii)沿直线OB:y=2x；iii)沿封闭曲线OABO；

  (1)∫_L(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy，L是抛物线y²=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；

  (2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x²+y²=a²．

(1)其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界;

(2)其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界;

(3)其中L为摆线的一拱x=a(t-sint)，y=a(1–cost)，0≤t≤2π。

(1)沿抛物线y=x²从点(0，0)到点(1，1);

(2)沿上半圆周x²+y²=2x从点(0，0)到点(1，1).

最上面的一点A到最下面一点B;

(5)是抛物线y=x²-1从A(0,-4)到B(2,0)的一段;

(6)L是维维安尼曲线x²+y²+z²=a²,x²+y²=ax(z≥0,a>0),若从x轴正向看去,L是逆时针方向进行的.

(1)由抛物线y²=2x+1、y²=-4x+4所围图形;

(2)在第一象限中由曲线y=cosx、y=cos2x和y=0所围成的最靠近y轴的一块图形;

(3)由曲线x²+y²=4x、x²+y²=8x、y=x、y=√3x所围图形;

(4)由不等式r≤a(1+cosθ)及r≤a所围图形。