求曲线xy=a（a＞0)与直线x=a,x=2a及y=0所围成的图形绕y=1旋转一周所生成的旋转体的体积.

求曲线xy=a(a＞0)与直线x=a，x=2a及y=0所围成的图形绕y=1旋转一周所生成的旋转体的体积

求曲线所围成的平面图形的面积xy=a²，xy=2a²，y=x，y=2x(x＞0，y＞0)；

求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A．

已知D是由曲线xy=1及直线x=2，y=1所围成，则=( )。

A．e

B．

C．

D．

求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积： (1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a (a＞0)绕x轴和y轴； (2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴； (3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴； (4)x2＋ y2＝4 ，x2＝－4(y－1)，y＞0，绕x轴。

设(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求(1)E(X);(2)E(-3X+2Y);(3)E(XY)

求区域Ω的体积V，其中Ω由z-xy，x²+y²=a²，z=0所围成

设二维随机变量(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求：(1)E(X)；(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值．

试证明如果二次曲线

  a₁₁x²+2a₁₂xy+a₂₂y²+2a₁₃x+2a²³y+a₃₃=0有渐近线，那么它的两渐近线方程是

  Φ(x-x₀，y-y₀)=a₁₁(x-x₀)²+2a₁₂(x-x₀)(y-y₀)+a₂₂(y-y₀)²=0,式中(x₀，y₀)为二次曲线的中心．