求由下列方程所确定的隐函数y（x)的导数dy/dx。（1)e^y=sin（x+y);（2)xe^y+ye^x=1;

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx： (1)y＝1－xey； (2)xy＝ex＋y； (3)xy＝yx； (4)y＝1＋xsiny．

求下列由参数方程所确定的函数的一阶导数dy/dx及二阶导数d^2y/dx^2 

(1)x=a cos ^ 3 (t) y=a sin^3(t)

(2)x= ln 根号下（1+t^2）

y=arc tan t

A、x(y-1)/y(1-x)

B、y(x-1)/x(1-y)

C、y(x+1)/x(y-1)

D、x(y+1)/y(x-1)

设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的有连续偏导数的函数，证明

dx/dy*dy/dz*dz/dx=-1

含有未知函数的导数的方程称为微分方程，例如方程dy/dx=f(x)，其中dy/dx为未知函数的导数，f(x)为已知函数．如果将函数y=φ(x)代入微分方程，使微分方程成为恒等式，那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解，求下列微分方程满足所给条件的解：

求由下列方程所确定的隐函数y的二阶导数:

(1)x²-y²=1;

(2)b²x²+a²y²=a²b²;

(3)y=tan(x+y);

(4)y=1+xe^y.

求下列方程所确定的隐函数的二阶导数。

(1)y=sin(x+y);

(2)xy=e^x+y。

求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数.

(1)y=sin(x+y).

求由所决定的隐函数y(x)的导数dy/dx。