第1题
令D是实数域上三次多项式f(x)的判别式,证明:
当D=0时,f(x)有重根;
当D>0时,f(x)有三个互不相同的实根;
当D<0时,f(x)有一个实根,两个非实复根.
第2题
第3题
A.1
B.-1
C.2
D.-2
第4题
第5题
证明在[a,b]上成立f(x)=0。
第6题
第7题
第8题
设f(x)是一个多项式,用表示把f(x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式。证明:
(i)若g(x)|f(x),那么;
(i)若d(x)是f(x)和的一个最大公因式,并且d(x)的最高次项系数是1,那么d(x)的最高次项系数是1,那么d(x)是一个实系数多项式。
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