设Q为有理效集（既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义

设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.

其中q_x表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.

设D=[0，1]×[0，1]

 f(x,y）=1/qx+1/qy,当(x,y）为D中有理点

f(x,y）=0,当(x,y）为D中非有理点

其中qx表示有理数x化成既约分数后的分母,   其中，q_x意义同上述第?题．证明f(x，y)在D上的二重积分不存在，而两个累次积分存在．

设F是本节定义的分数集合，证明关系上的同余关系，这里第一个“-”号是二元减法运算，第二个“-”号代表一元减，(注意：首先必须证明~是一等价关系。)

在分数集合F上定义一元运算Δ为

试证明关于运算Δ，~不是同余关系。

单效蒸发器将F=2000kg/h，ω₀=10%(质量分数)的原料液浓缩到35%(质量分数)，料液沸点进料，忽略热损失。蒸发器的传热面积A=20m²，K=1000W/(m²·℃)，蒸发室压强下水的饱和汽化潜热r=2330kJ/kg，则蒸发水量为______kg/h，有效温差为______℃。