平面的截距式方程若平面在0x轴、0y轴、0z轴上的截距依次为a,b,c（abc≠0),证明它的方程是

化平面方程x+2y-z+4=0为截距式与参数式

试证通过同一点P₀(x₀，y₀，z₀)的平面方程为

(1)设对任意的x>0,曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于求f(x)的表达式

(2)子弹以速度垂直射进一厚度为10cm的木板,刚穿过木板时以速度

离开此板，设木板对子弹运动的阻力与速度成正比，求子弹穿过此木板所用的时间。

(3)位于(-1,0)点处的我舰发现位于(0,1)处的敌舰沿y轴正向运动,且运动速度大小为常数v,在发现敌舰后我舰立刻发射制导导弹,导弹的速度大小为2v,方向始终指向敌舰.试建立导弹的运动轨迹的微分方程,并求敌舰行驶多远时,它将被导弹击中?

(4)设一台电脑主机在工作过程中，如果没有散热设备，则主机以a°C/min的速率升温，主机箱中一般安装有风扇用来散热使主机能正常工作，根据牛顿冷却定律，物体冷却的速率与温度(发热物体的温度与环境温度之差)成正比，设比例系数为k。环境温度为T,求电脑主机温度T与时间的函数关系。

  1．通过此点且外法线方向分别与x轴、y轴及z轴正向成120°、45°及60°的斜截面上，其全应力沿坐标轴方向的三个应力分量。

  2．通过此点且方程为x+3y+z=1的平面上的全应力、正应力和剪应力大小。

  3．该点的三个主应力大小及第一个主应力相应的方向余弦。