设f是定义在R2上的连续函数,a是任一实数,
证明E是开集,F是闭集.
第1题
设f(x)是定义在(-∞,a)上的连续函数,对任意的t∈R1,令TEt={x∈E:f(x)>t},试证明存在Rn中包含E的开集TGt,使得Et=E∩Gt.
第2题
E={(x,y)|f(x,y)>α,(x,y)∈R2},
F={(x,y)|f(x,y)≥α,(x,y)∈R2).
第3题
设f(x)是定义在R1上的单调上升函数,则点集
E={x:对于任意的ε>0,有f(x+ε)-f(x-ε)>0}
是R1中的闭集.
第4题
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