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[主观题]

问题描述:给定有向图G=（V,E).设P是G的一个简单路（顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在P的

问题描述:给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在P的条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个项点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖.

设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖.

[设V={1,2,...,n},如下构造网络G1=(V1,E1):

问题描述:给定有向图G=（V,E).设P是G的一个简单路（顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在

每条边的容量均为1.求网络G1的(x0,y0)最大流.]

算法设计:对于给定的有向无环图G,找出G的一个最小路径覆盖.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和m.n是给定有向无环图G的顶点数,m是G的边数.接下来的m行,每行有2个正整数i和j,表示一条有向边(i,j).

结果输出:将最小路径覆盖输出到文件output.txt.从第1行开始,每行输出一条路径.文件的最后一行是最少路径数.

问题描述:给定有向图G=（V,E).设P是G的一个简单路（顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在

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第1题

设G=(V，E)是无向连通图，若|V|=100，|E|=100，则从G中能找到几条回路?
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第2题

设G是n个顶点的无向简单图，则下列说法不正确的是()
A、若G是树，则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图，则G中必有割边

C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路

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第3题

设计算法以判断给定的无向图G中是否存在一条以网为起点的包含所有顶点的简单路径，若存在，返回TRUE，否则，返回FALSE(注：本算法中可以调用以下几个函数：FIRSTADJ(G，V)——返回图G中顶点V的第一个邻接点的号码，若不存在，则返回0；NEXTADJ(G，W)——返回图G中顶点V的邻接点中处于W之后的邻接点的号码，若不存在，则返回0；NODES(G)——返回图G中的顶点数)。【合肥工业大学1999五、5(8分)】

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第4题

利用动态规划法求解每对节点之间的最短路径问题时，设有向图G=＜V，E＞共有n个节点，节点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(i,j)表示从i到j并且不经过编号比k还大的节点的最短路径的长度(Dn(i,j)即为图G中节点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(28)。

A．Dk(i,j)=Dk-1(i,j)+C(i,j)

B．Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,j)+C(i,j)}

C．Dk(i,j)=Dk-1(i,k)+Dk-1(k,j)

D．Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,k)+Dk-1(k,j)}

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第5题

设u、v是有向图的两个顶点，设计算法判读有向图中是否存在从顶点u到v的长度为k的简单路径。要求给出图的存储形式及其类型定义。

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第6题

设G是恰含2k(k≥1)个奇度顶点的无向连通图。证明：G中存在k条边不重的简单通路使得

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第7题

G=<V，E>是无向连通图，若|V|=100，|E|=100，则从G中能找到______条回路．
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第8题

设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).

(1)证明旅行售货员回路的费用不超过.

(2)在旅行售货员问题的回溯法中,用上面的界作为bestc的初始值,重写该算法,并尽可能地简化代码.

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第9题

对于连通无向图G，以下叙述中，错误的是（ ）。

A. G 中任意两个顶点之间存在路径 B. G 中任意两个顶点之间都有边 C. 从 G 中任意顶点出发可遍历图中所有顶点 D. G的邻接矩阵是对称的

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第10题

试设计一个算法，判断一个无环路有向图G中是否存在这样的顶点，该顶点到其他任意顶点都有一条路径可达。

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