试设计一个算法,随机地产生范围在1~n的m个随机整数,且要求这m个随机整数互不相同.

阅读下列算法说明和算法流程，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。

【算法说明】

程序实现了常见的猜数字游戏。游戏开始时由程序自动产生一个1到100的随机数，接收用户输入，并给出提示信息，直至用户猜对。用户猜对后，显示猜测次数，并提供“重新开始”和“退出”功能。

算法采用两层循环实现。外层循环采用do-while循环，由循环条件控制是否重新开始。内层采用for循环，用于判断用户的每次输入。m是随机产生的整数，键盘输入是字符串类型变量，n是整型变量。

【问题1】内循环还需要一个变量，其作用为(1)。

【问题2】请将流程图5.2补充完整。

问题描述:给定n个正整数和4个运算符+、-、*、/,且运算符无优先级,如2+3x5=25.对于任意给定的整数m,试设计一个算法,用以上给出的n个数和4个运算符,产生整数m,且用的运算次数最少.给出的n个数中每个数最多只能用1次,但每种运算符可以任意使用.

算法设计:对于给定的n个正整数,设计一个算法,用最少的无优先级运算次数产生整数m.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m.第2行是给定的用于运算的n个正整数.

结果输出:将计算的产生整数m的最少无优先级运算次数以及最优无优先级运算表达式输出到文件output.txt.

设正整数m＞n．证明：2ⁿ-1|2^m-1当且仅当n|m．

考查如下问题：设s为一组共n个正整数，其总和为2m，判断是否可将s划分为两个不相交的子集，且各自总和均为m?美国总统选举即是该问题的一个具体实例：

若有两位候选人参选，并争夺n·51个选举人团(50个州和1个特区)的共计2m=538张选举人票，是否可能因两人恰好各得m=269张，而不得不重新选举?

a)试设计并实现一个对应的算法，并分析其时间复杂度;

b)若没有其它(诸如限定整数取值范围等)附加条件，该问题可否在多项式时间内求解?

此题为判断题(对，错)。

问题描述:在一个有m×n个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意两个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.

算法设计:对于给定的方格棋盘,按照取数要求找出总和最大的数.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数m和n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的m行,每行有n个正整数,表示棋盘方格中的数.

结果输出:将取数的最大总和输出到文件output.txt.

问题描述;一辆虚拟汽车加满油后可行驶nkm.旅途中有若干加油站.设计一个有效算法,指出应在哪些加油站停靠加油,使沿途加油次数最少.并证明算法能产生一个最优解.

算法设计:对于给定的n和k个加油站位置,计算最少加油次数.

数据输入:由文件input.tst给出输入数据.第1行有2个正整数n和k,表示汽车加满油后可行驶nkm,且旅途中有k个加油站.接下来的1行中有k+1个整数,表示第k个加油站与第k-1个加油站之间的距离.第0个加油站表示出发地,汽车已加满油.第k+1个加油站表示目的地.

结果输出:将计算的最少加油次数输出到文件output.txt.如果无法到达目的地,则输出“NoSolution",