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[主观题]

设A为n阶方阵，且秩R（A)=n-1，a₁，a₂是非齐次方程组Ax=b的两个不同的解向量。则Ax=0的通解为（)。

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更多“设A为n阶方阵，且秩R（A)=n-1，a1，a2是非齐次方程组Ax=b的两个不同的解向量。则Ax=0的通解为（)。”相关的问题

第1题

设A是n阶方阵，其秩为r，则在A的n个行向量中( )

A．必有r个行向量线性无关

B．任意r个行向量线性无关

C．任意r个行向量都构成极大无关向量组

D．任意一个行向量都可以由其余n-1个行向量线性表示

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第2题

A为n阶正交方阵，则()。

A.A为可逆矩阵

B.秩(A)=1

C.|A|=0

D.|A|=1

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第3题

设m×n矩阵A的秩等于n，B为n阶方阵.证明：(1) 若AB=O，则B=O；(2) 若AB=A，则B=E.

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第4题

设n阶方阵A的秩为1.证明：A的伴随矩阵A^*相似于对角矩阵的充要条件是A₁₁+A₂₂+…+A_nn≠0，其中A_ii为det(A)的(i，i)元素的代数余子式(i=1，2，…，n).

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第5题

设A,B,C,D为n阶方阵，若的秩是n，证明:而且，若A是可逆的，则D=CA^-1B.

设A,B,C,D为n阶方阵，若

的秩是n，证明:

而且，若A是可逆的，则D=CA^-1B.

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第6题

(1) 设A是m阶方阵，B是n×m阶矩阵，若秋R(B) =m，则当BA=B时、证明A=E，其中E是m阶单位阵。(2)设A是n阶方阵，且A²=A，其中A的秩R(A)=1，E是n阶单位阵，证明R(A-E)=n-1(n≥2)。

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第7题

请用矩阵的形式表示： (1)线性方程a1x1+a2x2+…+anxn=b； (2)线性方程组设矩阵A为n阶方阵，则下

设矩阵A为n阶方阵，则下述说法之间的关系如何? (1)A为可逆矩阵； (2)A为满秩矩阵； (3)A为非奇异矩阵； (4)|A|≠0。

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第8题

设方阵A=(a_ij)_n×n的秩为n，a_ij代数余子式为A_ij(i，j=1，2，…，n).记A的前r行组成的r×n矩阵为B.证明：向量组α₁=(A_r+1,1，A_r+1,2，…，A_r+1,n)^T，…，α_n-r=(A_n1，A_n2，…，A_nn)^T是方程组Bx=0的一个基础解系.

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第9题

设4阶方阵A＝设A＝，其中ai≠0，bi≠0(i＝1，2，…，n)，则矩阵A的秩为r(A)＝_______．

设A＝

，其中ai≠0，bi≠0(i＝1，2，…，n)，则矩阵A的秩为r(A)＝_______．

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第10题

已知n阶方阵(一∞，0)U(0，+∞)，当a≠b且a≠一(n一1)b时，秩A=_____

n阶方阵(一∞，0)U(0，+∞)，当a≠b且a≠一(n一1)b时，秩A=_____

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