设从均值为μ，方差为σ²＞0的总体中，分别抽取容量为n₁，n₂的两独立样本，分别是两样

设X~N(μ,σ²),X₁,X₂,...,X_2n是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为试求统计量的数学期望及方差.(提示:

设从均值为μ，方差为σ²＞0的总体中分别抽取容量为n₁，n₂的两独立样本．分别是两样本的均值．试证：对于任意常数a，b(a+b=1)，都是μ的无偏估计，并确定常数a，b使D(Y)达到最小．

设从均值为u，方差为σ²＞0的总体中，分别抽取容量为n₁，n₂的两独立样本．分别是两样本的均值．试证：对于任意常数a，b(a+b=1)，都是u的无偏估计，并确定常数a，b使D(Y)达到最小．

设从均值为μ，方差为σ²＞0的总体中分别抽取容量为n₁，n₂的两独立样本，

设从总体X～N(μ，σ²)中，分别抽取容量为n和m的两个样本，样本均值分别为和，样本方差分别为和，求证： 对于满足a+b=1的常数a，b，统计量与分别是μ与σ²的无偏估计量．

设总体X~N(0,1).随机抽取样本X₁,X₂,...,X_n,为样本均值,S²为样本方差,则各服从什么分布,并写出此分布的自由度.

中心极限定理认为不论总体分布是否服从正态分布，从均值为μ、方差为σ2的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时(通常要求n≥30) ，样本均值的抽样分布近似服从均值为______、方差为______的正态分布( )。

A、μ ， σ2

B、μ/n ， σ2/n

C、μ ， σ2/n

D、μ/n，σ2

从均值为μ、方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则( )。

A．当n充分大时，样本均值X的分布近似服从正态分布

B．只有当n＜30时，样本均值X的分布近似服从正态分布

C．样本均值X的分布与n无关

D．无论n多大，样本均值X的分布都为非正态分布