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[主观题]

试证明:定义在区间I上的严格单调增(减)函数f的反函数f-I必定存在,而且也是严格单调增(减)的。

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更多“试证明:定义在区间I上的严格单调增(减)函数f的反函数f-I必定存在,而且也是严格单调增(减)的。”相关的问题

第1题

试证明: 设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数.

试证明:

设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数.

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第2题

若函数f(x)在区间(α,b)的有定义且严格单调,则f(x)在(α,b)上存在反函数. ()

若函数f(x)在区间(α,b)的有定义且严格单调,则f(x)在(α,b)上存在反函数. ()

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第3题

设函数f(x)在区间[a,b]上连续、单调增加,试证明在区间(a,b]上恒有F'(x)≥0。
设函数f(x)在区间[a,b]上连续、单调增加,试证明在区间(a,b]上恒有F'(x)≥0。

设函数f(x)在区间[a,b]上连续、单调增加,

试证明在区间(a,b]上恒有F'(x)≥0。

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第4题

设I为一无穷区间,函数f(x)在I上连续,I内可导,试证明:如果在I的任一有限的子区间上,f'(x)≥0(或f'(x)≤0),且等号仅在有限多个点处成立,那么f(x)在区间I上单调增加(或单调减少).
设I为一无穷区间,函数f(x)在I上连续,I内可导,试证明:如果在I的任一有限的子区间上,f'(x)≥0(或f'(x)≤0),且等号仅在有限多个点处成立,那么f(x)在区间I上单调增加(或单调减少).

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第5题

证明若函数f(x)在闭区间[a,b]有定义并且严格单调,又

证明若函数f(x)在闭区间[a,b]有定义并且严格单调,又

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第6题

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续非负,并且单调增加.证明:函数 在(0,+∞)上单调增加.

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续非负,并且单调增加.证明:函数

在(0,+∞)上单调增加.

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第7题

函数f(x)在区间I上严格单调增加的充要条件是f'(x) > 0

A、正确

B、错误

C、不一定

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第8题

若f(x)在区间I上为单调可导,则其导函数f'(x)在I上也一定为单调.()

若f(x)在区间I上为单调可导,则其导函数f'(x)在I上也一定为单调.( )

参考答案:错误

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第9题

设函数f(x)=-xex,求:(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;(Ⅱ)

设函数f(x)=-xex,求:

(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;

(Ⅱ)f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值

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第10题

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何

证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

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