试证明：定义在区间I上的严格单调增（减)函数f的反函数f-I必定存在，而且也是严格单调增（减)的。

试证明：

设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.

若函数f(x)在区间(α，b)的有定义且严格单调，则f(x)在(α，b)上存在反函数. ()

设函数f（x)在区间[a，b]上连续、单调增加，试证明在区间（a，b]上恒有F'（x)≥0。

设函数f(x)在区间[a，b]上连续、单调增加，

试证明在区间(a，b]上恒有F'(x)≥0。

设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).

证明若函数f(x)在闭区间[a，b]有定义并且严格单调，又

设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续非负，并且单调增加．证明：函数

在(0，+∞)上单调增加．

A、正确

B、错误

C、不一定

若f(x)在区间I上为单调可导，则其导函数f'(x)在I上也一定为单调．( )

参考答案：错误

设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

设函数f（x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f（r)有界.

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何

证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.