对下述每一种滤波器的指标,选线性相位FIR滤波器设计要求的函数类型及窗长。（1)阻带衰减23dB,过

线性相位FIR滤波器传递函数的零点呈现______的特性。

用矩形窗设计一线性相位FIR高通滤波器，逼近滤波器传输函数H_d(e^jω)为

    

  (1)求该理想高通的单位脉冲响应h_d(n)；

  (2)写出用矩形窗设计的h(n)表达式，并确定a与N的关系；

  (3)N取奇数或偶数有无限制?

已知9阶Ⅱ型线性相位FIR滤波器的幅度函数满足

  

  试求出h[k]的表达式。

已知18阶Ⅲ型线性相位FIR滤波器的幅度函数满足

    试求出h[k]的表达式。

窗函数法设计FIR滤波器的实验中，已知实验要求设计一个指标为ω_p=0.5π，ω_s=0.5π，α_p=0.25dB，α_s=50dB的线性相位FIR低通滤波器，某同学MATLAB编程如下：

  Wp=0.3*pi；Ws=0.5*pi；Rp=0.25；Rs=50；

  N=35；n=[0:1:N-1]；Wc=(Ws+Wp)/2；

  hd=ideal_lp(Wc，N)；%语句1

  w_han=(hanning(N))'；h=hd.*w_han

  [db，mag，pha，grd，w]=freqz_m(h，1)；

  plot(w/pi，db)；axis([0，1，-100，5])；

  1．结合程序，简述窗函数法设计FIR滤波器的基本设计思路。

  2．用窗函数法设计FIR滤波器时，滤波器的过渡带宽度和阻带衰减各与哪些因素有关?

  3．设所设计滤波器的频域响应如图9-4所示，试问：所设计滤波器的性能指标为多少?为了达到设计要求，结合题后给出的资料一、二，原程序应作何种修改?

  

  4．如果要设计一个截止频率分别为ω_c1和ω_c2的带通滤波器(ω_c1＜ω_c2)，程序中语句1(即黑体部分)应作何种修改?

  资料一：几种窗函数的性能比较。

  

窗函数	主瓣宽度	旁瓣峰值衰减/dB	阻带最小衰减/dB
矩形窗	4π/N	-13	-21
汉宁窗	8π/N	-31	-44
海明窗	8π/N	-41	-53
布莱克曼窗	12π/N	-57	-74

  资料二：不同窗函数在MATLAB中的实现方法。

  

窗函数	MATLAB函数
矩形窗	w=boxcar(N)
汉宁窗	w=hanning(N)
海明窗	w=hamming(N)
布莱克曼窗	w=Blackman(N)

窗函数法设计FIR滤波器的实验中，已知实验要求设计一个指标为ω_p=0.5π，ω_s=0.5π，α_p=0.25dB，α_s=50dB的线性相位FIR低通滤波器，某同学MATLAB编程如下：

  Wp=0.3*pi；Ws=0.5*pi；Rp=0.25；Rs=50；

  N=35；n=[0:1:N-1]；Wc=(Ws+Wp)/2；

  hd=ideal_lp(Wc，N)；%语句1

  w_han=(hanning(N))'；h=hd.*w_han

  [db，mag，pha，grd，w]=freqz_m(h，1)；

  plot(w/pi，db)；axis([0，1，-100，5])；

  1．结合程序，简述窗函数法设计FIR滤波器的基本设计思路。

  2．用窗函数法设计FIR滤波器时，滤波器的过渡带宽度和阻带衰减各与哪些因素有关?

  3．设所设计滤波器的频域响应如图9-4所示，试问：所设计滤波器的性能指标为多少?为了达到设计要求，结合题后给出的资料一、二，原程序应作何种修改?

    4．如果要设计一个截止频率分别为ω_c1和ω_c2的带通滤波器(ω_c1＜ω_c2)，程序中语句1(即黑体部分)应作何种修改?

  资料一：几种窗函数的性能比较。

窗函数	主瓣宽度	旁瓣峰值衰减/dB	阻带最小衰减/dB
矩形窗	4π/N	-13	-21
汉宁窗	8π/N	-31	-44
海明窗	8π/N	-41	-53
布莱克曼窗	12π/N	-57	-74

  资料二：不同窗函数在MATLAB中的实现方法。

窗函数	MATLAB函数
矩形窗	w=boxcar(N)
汉宁窗	w=hanning(N)
海明窗	w=hamming(N)
布莱克曼窗	w=Blackman(N)

用窗函数法设计一线性相位FIR低通滤波器，设计指标为：

  ω_p=0.25π， ω_s=0.3π， α_p=0.25dB， α_s=50dB

  选择一个适当的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。

用窗函数法设计一个20阶FIR线性相位低通数字滤波器，逼近截止频率为ω_c=0.2π的理想低通数字滤波器。要求过渡带不大于0.2π。

试用矩形窗函数法设计一个线性相位FIR低通数字滤波器，其在Ω∈[-π，π)内的频率响应为