给定n维向量组若则（)A.任意r个向量线性无关 B.线性无关C.任意r+1个向量线性相关 D.该向量组有

设n维列向量组线性无关，则n维列向量线性无关的充要条件为( );

A.向量组可由向量组.线性表示

B.向量组可由向量组线性表示

C.向量组与向量组等价

D.矩阵与矩阵等价

设a1，a2，a3，β为n维向量组，已知a1，a2，β线性相关，a2,a3，β线性无关，则下列结论中正确的是（ ）。

A.β必可用a1，a2线性表示

B.a1必可用a2，a3，β线性表示

C.a1，a2，a3必线性无关

D.a1，a2，a3必线性相关

设α_i=[α_i1，α_i2，…，α_in]^T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，由a₁，a₂，…，a_r线性无关，已知β=[b₁，b₂，…，b_n]^T是线性方程组

  

  的非零解向量，讨论向量组{α₁，α₂，…，α_r，β}的线性相关性。

若n维向量a1、a2、a3线性相关，a2、a3、a4线性无关，则( )．

A．a1一定可以a1a2、a3线性表示

B．a4一定可由a1、a2、a3线性表示

C．a4一定可由a1、a3线性表示

D．a4一定可由a1、a2线性表示

n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分条件是(  )。

  A．α₁，α₂，…，α_s均不是零向量

  B．α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量的分量不成比例

  C．向量α₁，α₂，…，α_s的个数s≤n

  D．某向量β可以由α₁，α₂，…，α_s线性表示，且表示式唯一

设α1、α2、α3、β是n维向量组，已知α2、α3、β线性相关，α1、α3、β线性无关，则下列结论中正确的是( )。

A.β必可用α1、α2线性表示

B.α1必可用α2、α3、β线性表示

C.α1、α2、α3必线性无关

D.α1、α2、α3必线性相关

设α1、α2、α3、β是n维向量组，已知α2、α3、β线性相关，α1、α3、β线性无关，则下列结论中正确的是( )。

A.β必可用α1、α2线性表示

B.α1必可用α2、α3、β线性表示

C.α1、α2、α3必线性无关

D.α1、α2、α3必线性相关

设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是( )．

A．若α1，α2，…，αs不线性相关，就一定线性无关

B．如果存在s个不全为零的数k1，k2，…，ks，使k1α1+k2α2+…+ksαs=θ，则α1，α2，…，αs线性无关

C．若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则α1可由α2，…，αs线性表示

D．向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是α1不能由其余s-1个向量线性表示

此题为判断题(对，错)。

设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件为

  (A)向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示.

  (B)向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁，…，α_m线性表示.

  (C)向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…β_m等价.

  (D)矩阵A=[α₁…α_m]与矩阵B=[β₁…β_m]等价.  [ ]