假设两时间序列X_t与Y_t满足其中，β≠0，|α|＜1，且ε_1t与ε_2t分别是两I（0)序列。证明：

假设过程{(x_t,y_t):t=0,1···}，满足方程其中，时期及此前的所有信息β≠0，且|y|<1[于是x_t并因而y_t是((1)]。证明：这两个方程意味着如下形式的一个误差修正模型：

其中，。(提示：首先从第一个方程的两边减去y_t-1.然后在右边加上并减去一个βx_t-1，并重新整理。最后，利用第二个方程得到包含Δx_t-1的误差修正模型。)

假设y_t服从下列模型：

其中，I_t-1包含了y和z在t-1时期及此前的所有信息。

描述某系统的输出y₁(t)和y₂(t)的联立微分方程为。

(1)已知f(t)=0，y₁(0_)=1，y₂(0_)=2，求零状态响应，y_zs1(t)，y_zs2(t)。

₂-4x₂+3,f₂(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂)=y₂cosy₁=6y₁+2x₁-x₃,x₀=(3,2,7)^T,y₀=(0,1)^T.求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x₀处的导数.

i=1 ，2，.. ，5)为次序统计量，求

验证向量值函数,,在(-∞,+∞)内线性无关但在l₁=1,l₂=-1时,x(t_i)与y(t_i)(i=1,2)线性相关.