更多“A为n阶方阵,λ1,λ2是A的两个不同特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量,若k1α1+k2α2仍为A的特征向量,则k1,k2的关系为()。”相关的问题
第1题
设1, 2是n阶方阵A的两个不同的特征值, p1,p2分别是对应于1,2的特征
设
1,
2是n阶方阵A的两个不同的特征值, p
1,p
2分别是对应于
1,
2的特征向量, 当( )时,
必是A的特征向量。
A.k1=0且k2=0
B.k1≠0且k2≠0
C.k1k2=0
D.k1≠0而k2=0
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第2题
设n阶方阵A,B有相同的特征值λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub],且λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub]互不相同.证明:A与B相似.
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第3题
设三阶方阵A的特征值为1=1,2=2,3=3。对应的特征向量依次为(1)将向量用a1,a2,a3线
设三阶方阵A的特征值为
1=1,
2=2,
3=3。对应的特征向量依次为
(1)将向量用a1,a2,a3线性表示;
(2)求A*p(n为正整数)。
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第4题
设A为n阶方阵,|A|≠0,An为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求的一个特征值
设A为n阶方阵,|A|≠0,A
n为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求
的一个特征值
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第5题
设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α[sub1sub],α[sub2sub],α[sub3sub].令矩阵B=A[sup2sup]-2A+3E.求B[sup-1sup]的特征值与特征向量.
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第6题
设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=1,λ[sub2sub]=2,λ[sub3sub]=-3,方阵B=A[sup3sup]-7A+5E.求方阵B.
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第7题
设λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值,(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明:[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.
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第8题
设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1,λ[sub3sub]=-2,方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.
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