试证明理想气体的体积膨胀系数 。

证明理想气体的膨胀系数α、压强系数β及等温压缩系数κ_T分别为α＝β＝1/T，κ_T＝1/p．

热膨胀系数的定义为，试列式表示热膨胀系数与温度、体积的关系。(1)设气体为理想气体；(2)设气体为van der Waals气体。

式中，a为常数，n为物质的量，R为通用气体常数。试求此气体的状态方程。

若令膨胀系数，压缩系数，试证明：。

  式中，v为摩尔体积；a为常数；f(p)只是p的函数。在低压下，1mOl气体的定压热容。

  证明：