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从质元的动能表示式出发，导出刚体绕定轴转动的动能表示式.

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第1题

从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，所形成的四洞中心在距原薄板中心R/2处(图5-5)，所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。

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第2题

两辆质量都是1200kg的汽车在平直公路上都以72 km／h的高速迎面开行。由于两车质心轨道间距离太小，仅为0.5m,因而发生碰擁，碰后两车扣在一起，此残体对于其质心的转动惯量为2500kg·m2,求:(1)两车扣在一起时的旋转角速度;(2)由于碰撞而损失的机械能。

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第3题

证明: 圆盘在平面上无滑动地滚动时，共上各点相对平面的速度v和圆盘的转动角速度w有下述关系:v=wxrp，其中矢量w的方向乘直于盘面，其指向根据盘的转动方向用右手螺旋定则确定，rp是从圆盘与平面的瞬时接触点P到各点的径矢。上式表明盘上各点在任一瞬时都是绕P点运动的。因此，接触点P称圆盘的瞬时转动中心。

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第4题

唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上去后将受转盘的摩擦力作用而随转盘转动(图5-8)。设唱片可以看成是半径为R的均匀圆盘，质量为m,唱片和转盘之间的滑动摩擦系数为Uk.转盘原来以角速度w匀速转动，唱片刚放上去时它受到的摩擦力矩多大?唱片达到角速度w需要多长时间?在这段时间内，转盘保持角速度w不变，驱动力矩共做了多少功?唱片获得了多大动能?

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从质元的动能表示式 出发，导出刚体绕定轴转动的动能表示式.

从质元的动能表示式出发，导出刚体绕定轴转动的动能表示式.