如附图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量m也与单摆的摆锤相等。开始时直杆自

在边长为a的六边形顶点上，分别固定有质量都是m的6个质点，如附图所示.试求此系统绕下列转轴的转动惯量：

(1)设转轴I、II在质点所在的平面内，如附图(a)所示;

(2)设转轴III垂直于质点所在的平面，如附图(b)所示，

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一长为l，质量为m的均匀细杆AB，用摩擦可忽略的柱铰链悬挂于A处，如附图所示。若欲使静止的杆AB自铅垂位置恰好能转至水平位置，求杆必须获得最小的角速度。

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如附图(a)所示，半径分别是R1和R2、转动惯量分别是J1和J2的两个圆柱体，可绕垂直于图面的轴转动，最初大圆柱体的角速度为w0，现在将小圆柱体向左靠近，直到它碰到大圆柱体为止由于相互间的摩擦力，小圆柱体被带着转动，最后，当相对滑动停止时，两圆柱体各以恒定角速度沿相反方向转动。试问这种情况角动量是否守恒?为什么?小圆柱的最终角速度多大?

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如附图所示，一根长l，质量为M的均匀直棒，其一端挂在一个水平光滑轴上而静止在竖直位置，今有一子弹，质量为m，以水平速度v0射入棒的下端而不复出求棒和子弹开始一起运动时的角速度。

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