某医院手术室根据病人来诊和完成手术时间的记录，任意抽查100个工作小时，每小时来就诊的病人数n

车间内有m台机器，有c个修理工(m>c)，每台机器发生故障率为λ，符合M／M／c／m／m模型，试证：Ws／(1／λ＋Ws)=L_S／m并说明上式左右两端的概率意义。

某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从泊松分布，平均每小时4人，修理时间服从负指数分布，平均需6min。求：(1)修理店空闲时间概率;(2)店内有3个顾客的概率;(3)店内至少有一个顾客的概率;(4)在店内顾客平均数;(5)在店内平均逗留时间；(6)等待服务的顾客平均数;(7)平均等待修理(服务)时间;(8)必须在店内消耗15min以上的概率。

在第13.2题中，若顾客平均到达率增加到每小时12人，仍为泊松流，服务时间不变，这时增加了一个工人。(1)根据λ／μ的值说明增加工人的原因;(2)增加工人后求店内空闲概率，店内有2个或更多顾客(即工人繁忙)的概率;(3)求LS，LQ，WS，Wg.

某工厂为职工设立了昼夜24h都能看病的医疗室(按单服务台处理)。病人到达的平均间隔时间为15min，平均看病时间为12min，且服从负指数分布，且工人看病每小时给工厂造成的损失为30元。(1)试求工厂每天损失期望值;(2)问平均服务率提高多少，方可使上述损失减少－半?