设某人有400万元资金，计划在四年内全部用到投资中去。已知在一年内若投资用去x万元，就能获得√x万元的效用。每年没有用掉的金额，连同利息（年利息10%)可再用于下一年的投资。而每年已打算用于投资的金额不计利息。试制订金额的使用计划，而使四年内获得的总效用最大。（1)用动态规划方法求解;（2)用拉格朗日乘数法求解;（3)比较两种解法，并说明动态规划方法有哪些优点。

用动态规划方法求解下列整数规划问题：

要求写出动态规划模型的基本耍素并求解。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

试用步长加速法(模矢法)求下述函数的极小点，初始点x(0)=(3，1)T，步长为。并绘图表表示整个迭代过程。

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分析非线性规划

在以下各点的可行下降方向。使用公式：

由泰勒公式可知，当入>0足够小时，只要有，就有目标函数做一阶泰勒展开，可知满足条件的方向D必为x(0)点的下降方向。

(1)x(1)=(0，0)T;

(2)x(2)=(2，2)T;

(3)X(3)=(3，2)T。

并绘图表示各点可行下降方向的范围。

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令X(i)(i=，2，…，n)为一组A共轭向量(假定为列向量)，A为nxn对称正定矩阵，试证

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