一脉冲星质量为1.5x10^30kg，半径为20km，自旋转速为2.1r／s，并且以1.0x10^－15r／s2的变化率减慢，问它的转动动能以多大的变化率减小？如果这一变化率保持不变，这个脉冲星经过多长时间就会停止自旋？设脉冲星可看作匀质球体。

一轴承光滑的定滑轮，质量为m0=2.00kg，半径为R=0.10m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.00kg的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量为其初角速度为ω0=10.0rad/s，方向垂直纸面向里。求：

(1)定滑轮的角加速度;

(2)定滑轮的角速度变化到ω=0时，物体上升的高度;

(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度。

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如图所示，转台绕中心竖直轴以角速度ω0作匀速转动。转台对该轴的转动惯量J=5x10^-5kg?m2。现有砂粒以1g/s的速度落到转台，并粘在台面形成一半径r=0.1m的圆。试求砂粒落到转台，使转台角速度变为ω0/2所花的时间。

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飞轮的质量为60kg，直径为0.50m，转速为1000r/min，现要求在5s内使其制动，求制动力F。假定飞轮与闸瓦间的摩擦因数μ=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。

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质量为m、半径为r的均质圆盘，其中心装有固定轴，该轴套装在长为2a的横梁的中心圆孔内。在圆盘的边缘绕以绳子，并施加一力F的作用时(如图)，横梁受力矩为αFN，α是一常数，FN为横梁对固定轴的支撑力，求圆盘角，速度的变化率dω/dt，并证明横梁两端所受的支撑力分别为。又问：如果逐渐增大F，则横梁的左端是否会上翘。

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