一平行板电容器的两极板上，带有等量异号电荷，板间充满εr=3.0的电介质，电介质中电场强度为1.0x10^6V·m－1，不计边缘效应。试求：（1)电介质中电位移D的大小和方向;（2)极板电荷的面密度。

在下列各图中，平行板电容器极板面积均为S，相距为d，充以均匀电介质，其相对介电常数为εr1、εr2、εr3，介质的位置如图所示，试分别求出各电容器的电容。

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导体球带电q=1.0x10^-8C，半径为R=10.0cm，球外有两种均匀电介质，一种介质的相对介电常数εr1=5.0，紧贴球面成球壳状包围导体球，厚度为d=10.0cm;另一种介质为空气εr2=1.0，充满整个空间.

(1)求离球心O为r处的场强，并算出r等于5.0cm、15.0cm以及25.0cm处的电位移D和场强E的值。

(2)求离球心O为r处的电势，并算出r等于5.0cm、15.0cm、25.0cm处的电势u的值。

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A、B、C为三块平行金属板，面积均为200cm2。A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C板都接地，如图所示。设A板带电量q=3.0x10^-7C，不计边缘效应。

(1)若平板间为空气(εr=1.00)，求B板和C板上的感应电荷，以及A板的电势;

(2)若在A、B间充以另一εr=5的均匀电介质，再求B、C板上的感应电荷及A板的电势。

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