设燃气涡轮机内工质进行如图5-14的循环过程,其中1-2,3-4为绝热过程;2-3,4-1为等压过程.试证明这循环的效率η为
压缩过程的升压比.设工作物质为理想气体,Cp为常量.
第1题
图5-7 所示是一种测定γ的装置.经活塞B将气体压入容器A中,使压强略高于大气压(设为pl).然后迅速开启再关闭活塞C,此时气体绝热膨胀到大气压强P0.经过一段时间,容器中气体的温度又恢复到与室温相同,压强变为P2,假设开启C后关闭C前气体经历的是准静态绝热过程,试定出求γ的表达式.
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第2题
大气温度随高度z降低的主要原因是。低处与高外各层间不断发生空气交换.由于空气的导热性能不好,所以空气在开高时的膨胀(及下降时的压缩)可认为是绝热过程.若假设过程是准静态的,并注意到大气达到稳定机械平衡时压强差与高度差的关系,证明空气的温度梯度为
其中p为空气压强,ρ、T分别为密度与温度、γ是空气的。
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第4题
如图5-8所示,瓶内盛有气体,一横截面为A的玻璃管通过瓶塞插入瓶内.玻璃管内放有一质量为m的光滑金属小球(像一个活塞).设小球在平衡位置时,气体的体积为V,压强为(p0为大气压强).再将小球稍向下移,然后放手,则小球将以周期T在平衡位置附近做简谐运动,假定在小球上下振动的过程中,瓶内气体进行的过程可看作准静态绝热过程,
试证明:
(1)使小球进行简谐运动的准弹性力为γ=
,γ为位移.
(2)小球进行简谐运动周期为。
(3) 由此说明如何利用这现象测定γ.
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