一质点做振幅A=0.30m的简谐振动。当质点的位移x=0.15m时的速度大小为v=0.9m／s，求振动频率v。

一物体悬挂于弹簧下，系统固有振动周期为0.50s，今在物体上加一竖直方向的余弦力，其最大值F=1x10^-3N;此外物体还受到一摩擦阻力Ff=作用，C为一较小的常量。已知系统在共振时的振幅为5.0cm，求物体在运动过程中受到的最大摩擦力的数值。

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一质量为m0的物块置于一光滑水平面上，物块的两端各系有一弹簧，弹簧的自然长度均为20cm，其劲度系数分别为k1与k2。现将两弹簧分别与两壁相连，两壁与两弹簧原来的自由端都相距10cm，如习题9-19图所示。设k1=1N/m，k2=3N/m，m0=100g。

(1)当物块处于平衡位置时，求每个弹簧的长度;

(2)若将此物块略微偏离平衡位置后释放，试求其振动周期;

(3)设此物块振动的振幅为5cm，当其通过平衡位置时，有一质量为m=100g的泥灰竖直地落于其上，并与之一起运动，试求此系统的振动周期和振幅;

(4)若(3)中的泥灰在物块运动到最大位移处时落于其上，求这种情况下系统振动的周期和振幅。

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一面积为S、质量为m的薄板连在弹簧的下端，弹簧的上端固定，薄板浸在黏性液体中，如习题9-21图所示。设薄板在黏性液体中受到的阻力Ft=-2μSv，式中v为薄板在竖直方向上的运动速度，μ是一个与液体黏性有关的常量。设此系统的振动周期为T，求此系统在空气中时的振动周期T0。

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