如习题7－41图所示，一陀螺由一质量为m、半径为R的厚圆盘构成，通过圆心且垂直于圆盘的自转轴为一

质量为m的线轴如习题7-39图所示，其外半径为a，绕线部分的半径为b，设其绕轴线的转动惯量为J。今将绕线的一端以一恒力F拉它，F与水平面成θ角，设Fsinθ< mg。

(1)为使线轴向后(即与F的水平分量方向相反)做纯滚动，

(i)求θ的范围;

(ii)若满足(i)中的条件，则摩擦因数μ至少应为多大?

(iii)求出线轴质心运动的加速度。

(2)为使线轴向前做纯滚动，同样求出(1)中的三个问题。

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一陀螺由半径为R、质量为m的薄圆盘及过其圆心且垂直于盘面的轻杆组成，盘缘及杆的一端O靠在桌面上，杆与桌面成45°角，如习题7-43图(a)所示。今陀螺以杆的一端O为支点，靠在桌面上做无滑滚动，使杆绕竖直轴做匀速转动，角速度为Ω。求：

(1)桌面对盘缘的支承力FN：

(2)陀螺的动能。

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将一水平方向上的冲量I作用在质量为m0、半径为R的最初是静止的均质小球上，作用点位于球心的上方，距地面的高度为h，作用线位于过球心而平行于纸面的平面内，如习题7-36图所示。试分析小球以后的运动情况，并求出小球做纯滚动时的角速度ω。

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两根质量均为m、长均为l的相同均匀杆，与一竖直轴刚性相连，杆与轴均成θ角，且三者在同一平面内，转轴被轴承在A、B点处固定，如习题7-31图所示。当转轴以恒定角速ω转动时，求转轴对轴承的水平作用力。设两轴承到杆、轴连接点的距离均为R。

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