两质量分别为m1和m2的小车A、B尾尾相接地停在水平路面上，如习题4－27图所示。两车之间用粗绳连接，

从地面发射一初始质量为m0的火箭，喷射的燃料相对火箭的速度为vr。

(1)若其燃料的每秒消耗量可调节，为使火箭在地面以上某个高度保持静止，求与时间t的函数关系。

(2)若其燃料的每秒消耗量正比于火箭的瞬时质量m，即，其中α为正常量。证明当时，火箭将以恒定加速度向上加速，并求出此加速度。

(3)若其燃料的每秒消耗量正比于m0，即，其中k为正常量。试求火箭在任一时刻t的速度。

(4)在(3)的情况下，若火箭本身的质量为m，试求火箭所能到达的最大高度(不计火箭燃料燃尽后的自由上抛过程)。设火箭到达最大高度时仍未脱离地球引力范围，并设此过程中重力加速度g为常量。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

在光滑的水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体。它们中间用一根原长为l，劲度系数为k的弹簧相连，如习题4-14图所示。开始时，将m1紧靠墙，并将弹簧压缩至原长1/2，然后m2释放。若以m1、m2和弹簧为系统，试求：

(1)系统质心的加速度随时间的变化关系;

(2)系统质心的速度最大值。

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