甲委托乙代为销售彩电，并约定甲按货款10％付给乙代销费。后乙以自己名义分别与丙、丁、戊签订彩电供

应合同，并将此事告知甲，要甲在2月前向乙提供彩电100台。同年4月，甲以自己名义分别给丙、丁、戊运去价值15万元的彩电。丙收货后即向甲付款，丁、戊收货后拒付货款。甲要求乙支付丁、戊之货款，并开出货款为18万元发票一张。乙将发票入应付账款，并支付5万元货款。丁、戊拒付货款并要求乙履行合同。后丁主动向甲支付部分货款3万元。甲向乙催要其余货款，遭乙拒绝。 请问： (1)甲与乙之间存在什么法律关系？ (2)甲与丙之间存在什么法律关系？ (3)甲与丁之间存在什么法律关系？ (4)甲与戊之间存在什么法律关系？ (5)甲能否以运输合同纠纷为由对丁、戊提起诉讼？