设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件α<Tβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:
(I)A2;
(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量.
第1题
设α∈Rn,求证:如果α与Rn中任何向量都正交,则α必为零向量.
第2题
A.中任意三个向量线性无关
B.中无零向量
C.中任意四个向量都线性相关
D.中任意两个向量都线性无关
第3题
设向量都是非零向量,且求
(1)A2;(2)A的特征值与特征向量
第4题
设α、β、γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。
A.
B.
C.
D.
第5题
第6题
设α,β.γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。
A.β=γ
B.α//β//且α//γ
C.α//(β-γ)
D.α⊥(β一γ)
第7题
第8题
第9题
设向量,都是非零向量,且a1b1≠0,求矩阵A=αβT的特征值和特征向量。
第10题
设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。
B.α//β且α//γ
C.α//(β-γ)
D.α┴(β-γ)
第11题
A.β=γ
B.α∥β且α∥γ
C.α∥(β-γ)
D.α⊥(β-γ)
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