第1题
设向量组
α1,α2,…,αs线性无关 (1)
β1,β2,…,βs线性无关 (2)
且向量组(2)能被向量组(1)线性表示。求证:向量组(1)能被向量组(2)线性表示。
第2题
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr线性无关,且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表出.证明:在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量βj,使得向量组α2,α3,…,αr,βj线性无关.
第3题
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr线性无关,且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表出.证明:在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量βj,使得向量组α2,α3,…,αr,βj线性无关。
第4题
设β1=α1,β2=α1+α2,…,β2=α1+α2+…+αm且向量组α1,α2,…,αm线性无关,证明向量组β1,β2,…,βm线性无关.
第6题
设且向量组α1,α2,···,αr线性无关,证明向量组β1,β2,···,βr线性无关。
第7题
A.(1), (2), (3)
B.(2), (3)
C.(2), (3), (4)
D.(3), (4)
第10题
设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1,β2,β3的线性相关性。
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