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[主观题]

所有的有理数都是实数；所有的无理数也是实数；虚数不是实数。因此，虚数既不是有理数也不是无理数．（

所有的有理数都是实数；所有的无理数也是实数；虚数不是实数。因此，虚数既不是有理数也不是无理数．

(1)将上述命题符号化。

(2)用演绎法证明其结论是否正确。

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第1题

证明“所有的有理数是实数，所有的无理数也是实数，凡是虚数都不是实数，所以任何虚数既不是无理数也不是有理数

”。

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第2题

实数虚数

所有的有理数都是实数；所有的无理数也是实数；虚数不是实数。因此，虚数既不是有理数也不是无理数．

(1)将上述命题符号化。

(2)用演绎法证明其结论是否正确。

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第3题

在自然推理系统F中。证明下面推理:（1)每个有理数都是实数，有的有理数是整数。因此有的实数是整数（2)有理数,无理数都是实数，虚数不是实数,因此虚数既不是有理数,也不是无理数（3)不存在能表示成分数的无理数，有理数都能表示成分数,因此有理数都不是无理数.

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第4题

设个体域D为实数集合，命题“有的实数既是有理数，又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这

是真命题，其理由如下：设F(x)：x是有理数，G(x)：x是无理数。

与

都是真命题，因此

是真命题。又

。故

也是真命题，即有的实数既是有理数，又是无理数。试问错误出在哪里。

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第5题

构造下式的推理证明：有理数都是实数，有的有理数是整数，因此有的实数是整数．

构造下式的推理证明：

有理数都是实数，有的有理数是整数，因此有的实数是整数．

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第6题

下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？()

A.有理数，无理数都与实数对等

B.有理数与实数对等，无理数与实数不对等

C.无理数与实数对等，有理数与实数不对等

D.有理数，无理数都与实数不对等

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第7题

如下关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法不正确的是（）

A.有理数，无理数都与实数对等

B.有理数与实数对等，无理数与实数不对等

C.无理数与实数对等，有理数与实数不对等

D.有理数，无理数都与实数不对等

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第8题

证明下面推理。每个有理数都是实数。有的有理数是整数。因此，有的实数是整数。

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第9题

下列说法错误的是（）

A.实数可分为正实数、0和负实数

B.无理数可分为正无理数和负无理数

C.无理数都是带根号的数

D.实数是有理数和无理数的统称

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第10题

在一阶逻辑中将下列命题符号化。（1)所有的整数，不是负整数，就是正整数，或者是0。（2)有的实数是有理数，有的实数是无理数。（3)发明家都是聪明的并且是勤劳的。王前进是发明家。所以，王前进是聪明的并且是勤劳的。

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